Đáp án:
Bài 2:
\(\left[ \begin{array}{l}
m > \dfrac{3}{2}\\
m < 0
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) tại a=2
\(\begin{array}{l}
{x^2} = 2x + 3\\
\to {x^2} - 2x - 3 = 0\\
\to \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
y = 9\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ (3;9) và (-1;1) là tọa độ giao điểm của (P) và (d) tại a=2
Bài 2:
Để phương trình có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - 2m + 1 - 4\left( { - 3 - m} \right) \ge 0\\
\to {m^2} + 2m + 13 > 0\left( {ld} \right)\forall m\\
Có:{x_1}^2 + {x_2}^2 > 10\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2} > 10\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} > 10\\
\to {\left( {2m - 2} \right)^2} - 2\left( { - 3 - m} \right) > 10\\
\to 4{m^2} - 8m + 4 + 6 + 2m > 10\\
\to 4{m^2} - 6m > 0\\
\to 2m\left( {2m - 3} \right) > 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
2m - 3 > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
2m - 3 < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m > \dfrac{3}{2}\\
m < 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
