Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
Vì $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac35$
$\to \dfrac{DA}{DA+DC}=\dfrac{3}{3+5}$
$\to \dfrac{DA}{AC}=\dfrac38$
$\to AD=\dfrac38AC=3$
$\to DC=AC-AD=5$
b.Ta có $DE//BC, DF//AB$
$\to \dfrac{BE}{BA}+\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{CD}{CA}+\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{CD+AD}{AC}=\dfrac{AC}{AC}=1$