Đáp án:
$71$
Giải thích các bước giải:
Gọi `\overline{xy}` là số có hai chữ số cần tìm $(x;y\in N; y<x\le 9)$
Vì tổng bình phương của hai chữ số là $50$ nên:
`\qquad x^2+y^2=50` $(1)$
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới bé hơn số ban đầu là $54$ đơn vị nên:
`\qquad \overline{xy}-\overline{yx}=54`
`<=>10x+y-(10y+x)=54`
`<=>9x-9y=54`
`<=>x-y=6`
`<=>y=x-6` thay vào `(1)`
`=>x^2+(x-6)^2=50`
`<=>x^2+x^2-12x+36-50=0`
`<=>2x^2-12x-14=0`
`<=>x^2-6x-7=0`
Vì `a-b+c=1-(-6)-7=0`
`=>`(*) có hai nghiệm: `x=1; x=-c/a=7`
+) Với `x=1=>y=x-6=-5(loại)`
+) Với `x=7=>y=x-6=1(thỏa\ đk)`
Vậy số cần tìm là `71`
