$\begin{array}{l}3x^2+9y^2+4x-2y+8xy+5=0\\↔2x^2+8xy+8y^2+x^2+y^2+4x-2y+5=0\\↔2(x^2+4xy+4y^2)+x^2+4x+4+y^2-2y+1=0\\↔2(x+2y)^2+(x+2)^2+(y-1)^2=0\\vì \begin{cases}2(x+2y)^2 \geq 0\\(x+2)^2 \geq 0\\(y-1)^2 \geq 0\\\end{cases}\\↔2(x+2y)^2+(x+2)^2+(y-1)^2 \geq 0\\↔\begin{cases}x=-2y\\x=-2\\y=1\end{cases}\\↔\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}\\\text{thay vào biểu thức ta có}\\(x+1)^{2019}+(y-1)^{2020}+(x+y)^{2021}\\=(-2+1)^{2019}+(1-1)^{2020}+(-2+1)^{2021}\\=-1+0-1\\=-2\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$
