Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
\sqrt {25x - 5} - \sqrt {9x - 18} = 8\\
\Leftrightarrow \sqrt {25x - 5} - 3\sqrt {x - 2} = 8\\
DK:x \ge 2\\
Đặt \,\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {25x - 5} = a\\
\sqrt {x - 2} = b
\end{array} \right.\,\,\left( {a,b \ge 0} \right)\\
suy\,\,ra\,\,{a^2} - 25{b^2} = 45\\
va\,\,\,a - 3b = 8 \Rightarrow a = 8 + 3b\\
\Rightarrow {\left( {8 + 3b} \right)^2} - 25{b^2} = 45\\
\Leftrightarrow - 16{b^2} + 48b + 19 = 0\\
\Leftrightarrow 16{b^2} - 48b - 19 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = \dfrac{{6 + \sqrt {55} }}{4}\left( {tm} \right)\\
b = \dfrac{{6 - \sqrt {55} }}{4}\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
Suy\,ra\sqrt {x - 2} = \dfrac{{6 + \sqrt {55} }}{4}\\
\Rightarrow x = \dfrac{{123 + 12\sqrt {55} }}{{16}}\left( {tm} \right)
\end{array}\]
