Giải thích các bước giải:
`a)`
Thay `m=-1` vào phương trình ta có:
`x^2+2.1.x-1-7=0`
`<=>x^2+2x-8=0`
`<=>(x-2).(x+4)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-4\end{array} \right.\)
Vậy `S={-4;2}` khi `m=-1`
`b)`
`x^2-2mx+m-7=0(1)`
`⇔Δ'=(-m)^2-m+7`
`=m^2-m+7=(m-(1)/(2))^2+(27)/(4)≥27/4>0∀m`
`=>` Pt luôn có `2` nghiệm phân biệt `x_1;x_2∀m`
Theo viet ta có:
$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2m\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=m-7\end{matrix}\right.$
`+)(1)/(x_1)+(1)/(x_2)=16`
`<=>(x_2)/(x_1.x_2)+(x_1)/(x_1.x_2)=16`
`<=>(x_1+x_2)/(x_1.x_2)=16`
`<=>(2m)/(m-7)=16(m\ne7)`
`<=>(2m)/(m-7)-16=0`
`<=>(2m-16m+112)/(m-7)=0`
`<=>-14m+112=0`
`<=>14m=112`
`<=>m=8(TM)`
Vậy `m=8` thì phương trình `(1)` có hai nghiệm `x_1;x_2` tm `(1)/(x_1)+(1)/(x_2)=16`
