Ta có: \(\left[ \begin{array}{l}3x=2y\\3y=4z\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{3}\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{12}\\\dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{9}\end{array} \right.\)
Do đó: `x/8 = y/12 = z/9`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
`x/8 = y/12 = z/9 = (x + y - z)/(8 + 12 - 9) = 24/11`
Vậy: $\begin{cases} \dfrac{x}{8} = \dfrac{24}{11}\\\dfrac{y}{12} = \dfrac{24}{11}\\\dfrac{z}{9} = \dfrac{24}{11} \end{cases}$ `=>` $\begin{cases} x = \dfrac{192}{11}\\y = \dfrac{288}{11}\\z = \dfrac{216}{11} \end{cases}$