$\quad \begin{cases}2x+7<8x-1\\m+5<2x\end{cases}$
$⇔\begin{cases}-6x<-8\\x>\dfrac{m+5}{2}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x>\dfrac{4}{3}\\x>\dfrac{m+5}{2}\end{cases}$
Do đó:
+) Nếu `{m+5}/2< 4/3`
`<=>3(m+5)<8`
`<=>3m<-7<=>m<{-7}/3`
`=>` hệ bpt có tập nghiệm `S=(4/ 3;+∞)`
+) Nếu `{m+5}/2\ge 4/3`
`<=>3(m+5)\ge 8`
`<=>3m\ge -7<=>m\ge {-7}/3`
`=>`hệ bpt có tập nghiệm `S=({m+5}/2;+∞)`
`=>` hệ bpt luôn có nghiệm với mọi $m$
Vậy không có giá trị của $m$ để hệ bpt vô nghiệm.
