Đáp án:
`m\in (-∞; -1/ 3)`
Giải thích các bước giải:
`\qquad mx^2+(m-1)x+m-1<0` (*)
+) `TH: m=0`
(*)`<=>0-x-1<0`
`<=>-x< 1`
`<=>x> -1` (không thỏa `\forall x\in RR`)
`=>` loại `m=0`
$\\$
+) `TH: m\ne 0`
`\qquad mx^2+(m-1)x+m-1<0` `\forall x\in RR`
`<=>`$\begin{cases}m<0\\∆=b^2-4ac<0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m<0\\(m-1)^2-4m(m-1)<0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m<0\\m^2-2m+1-4m^2+4m<0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m<0\\-3m^2+2m+1< 0\end{cases}$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}m<0\\\left[\begin{array}{l}m>1\\m< \dfrac{-1}{3}\end{array}\right.\end{matrix}\right.$
`=>m< -1/ 3`
Vậy `m\in (-∞; -1/ 3)` thỏa đề bài
