Đáp án+Giải thích các bước giải:
`20x^2+5x-2020=0`
`Δ=5^2-4.20.(-2020)`
`=25+161600`
`=161625>0`
`=>`Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
Theo Viet ta có:$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-5}{20}=\dfrac{-1}{4}\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2020}{20}=-101\end{cases}$
`+)A=(x_1)/(x_2).(1-x_2)+(x_2)/(x_1).(1-x_1)`
`=(x_1)/(x_2)-(x_1.x_2)/(x_2)+(x_2)/(x_1)-(x_2.x_1)/(x_1)`
`=(x_1)/(x_2)-x_1+(x_2)/(x_1)-x_2`
`=(x_1^2+x_2^2)/(x_1.x_2)-(x_1+x_2)`
`=((x_1+x_2)^2-2x_1.x_2)/(x_1.x_2)-(x_1+x_2)`
`=((-1/4)^2+2.101)/(-101)+1/4`
`=((3233)/(16))/(-101)+(1)/(4)`
`=(-3233)/(1616)+(404)/(1616)`
`=(-2829)/(1616)`
Vậy `A=(-2829)/(1616)` là giá trị cần tìm.