a) Xét ΔABD và ΔACE ta có:
AB = AC (gt) (1)
góc B = góc C (gt) (2)
BD = CE (gt) (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒ΔABD=ΔACE (C-G-C) (4)
b) Xét hai tam giác vuông HBD và KCE ta có:
BD = CE (gt) (3)
góc B = góc C (gt) (2)
Vậy ΔHBD=ΔKCE (cạnh huyền-góc nhọn) (5)
Từ (5) ⇒HD=KE (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: góc HDB = góc ODE (2 góc đối đỉnh)
góc KEC = góc DEO (2 góc đối đỉnh)
mà góc HDB = góc KEC (2 góc tương ứng)
⇒ góc ODE = góc DEO
nên ΔOED là tam giác cân (6)