Giải thích các bước giải:
Gọi đường thẳng đi qua $A$ có dạng $y=a(x+1)-2$
Ta có $(P), (d)$ tiếp xúc
$\to \dfrac{x^2}4=a(x+1)-2$ có nghiệm kép
$\to x^2=4a(x+1)-8$
$\to x^2-4a(x+1)+8=0$
$\to x^2-4ax-(4a-8)=0$
$\to \Delta'=0$
$\to (2a)^2-1\cdot (-(4a-8))=0$
$\to 4a^2+4a-8=0$
$\to a\in\{1, -2\}$
Nếu $a=1\to y=1(x+1)-2=x-1$
$\to \dfrac{x^2}{4}=x-1\to x=2\to y=1$
$\to (2,1)$ là tiếp điểm
Nếu $a=-2\to y=-2(x+1)-2=-2x-4$
$\to \dfrac{x^2}4=-2x-4\to x=-4\to y=4$
$\to (-4, 4)$ là tiếp điểm