Đáp án:
a)
Xét ΔABC và ΔHBA có:
+ góc BAC =góc BHA = 90 độ
+ góc ABC chung
=>ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
b)
$\begin{array}{l}
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow A{C^2} = {10^2} - {6^2} = 64\\
\Rightarrow AC = 8\left( {cm} \right)\\
Do:{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AH.BC = \dfrac{1}{2}.AB.AC\\
\Rightarrow AH = \dfrac{{6.8}}{{10}} = 4,8\left( {cm} \right)\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\\
\Rightarrow B{H^2} = {6^2} - 4,{8^2} = 12,96\\
\Rightarrow BH = 3,6\left( {cm} \right)
\end{array}$