Đáp án:
45: A
46: C
47:A
Giải thích các bước giải:
Câu 45:
$\begin{align}
& x=2,5cos(10\pi t+\dfrac{\pi }{2}) \\
& T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{10\pi }=0,2s \\
\end{align}$
theo lượng giác ta có:
vị trí vật qua:
$\begin{align}
& 1,25=2,5.cos(10\pi t+\dfrac{\pi }{2}) \\
& \Leftrightarrow cos(10\pi t+\dfrac{\pi }{2})=0,5 \\
& \Leftrightarrow 10\pi t+\dfrac{\pi }{2}=\pm \dfrac{\pi }{3}+2k\pi \\
& \Rightarrow t=\dfrac{\left( \pm \dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2} \right)+2k\pi }{10\pi } \\
& =\frac{1}{10}\left( -\dfrac{1}{2}\pm \frac{1}{3} \right)+\dfrac{k}{5} \\
\end{align}$
Câu 46:
$x=4cos(2\pi t-\dfrac{\pi }{3})$
ta có: vị trí biên khi:
$x=\pm 4cm$
$\begin{align}
& \pm 4=4.cos(2\pi t-\dfrac{\pi }{3}) \\
& \Leftrightarrow cos(2\pi t-\dfrac{\pi }{3})=\pm 1 \\
& \Leftrightarrow 2\pi t-\dfrac{\pi }{3}=k\pi \\
& \Rightarrow t=\dfrac{\dfrac{\pi }{3}+k\pi }{2\pi }=\dfrac{1}{6}+\dfrac{k}{2} \\
\end{align}$
với k là số nguyên
Câu 47:
$\begin{align}
& x=4\sin (4\pi t-\frac{\pi }{2})=4cos(4\pi t-\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{2}) \\
& =4cos(4\pi t-pi) \\
\end{align}$
vị trí: $x=-2$ theo chiều dương
$$\begin{align}
& -2=4\cos (4\pi t-\pi ) \\
& \Leftrightarrow cos(4\pi t-\pi )=-0,5 \\
& \Leftrightarrow 4\pi t-\pi =-\dfrac{2\pi }{3}+2k\pi \\
& \Rightarrow t=\dfrac{-\dfrac{2\pi }{3}+\pi +2k\pi }{4\pi } \\
& =\dfrac{1}{12}+\dfrac{k}{2} \\
\end{align}$
