Đáp án:x=15
Giải thích các bước giải:
đk: x≥-1
\(\sqrt{16+16x}-\sqrt{9+9x}+\sqrt{4+4x}+\sqrt{1+x}=16\)
⇒\(\sqrt{16(1+x)}-\sqrt{9(1+x)}+\sqrt{4(1+x)}+\sqrt{1+x}=16\)
⇒\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{1+x}+2\sqrt{1+x}+\sqrt{1+x}=16\)
⇒\(4\sqrt{1+x}=16 ⇒\sqrt{1+x}=4 ⇒(\sqrt{1+x})^{2}=4^{2}\)
⇒\(\left | 1+x \right |=16( vì x≥-1)\)
⇒1+x=16 ⇒ x=15