Đáp án: `x = 2\sqrt{205}`
` AH=2\sqrt{105}`
`AB=2\sqrt{205}`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`AH^2=BH.CH=20.21=420`
`=> AH=\sqrt{420}=2\sqrt{105}`
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
`BH^2+AH^2=AB^2`
`=> AB = \sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{20^2+420}=2\sqrt{205}`
Ta lại có:
Góc ABC + Góc BAC + Góc ACB = 180 độ
=> Góc ACB = 180 - (Góc ABC + Góc BAC )
=> Góc ACB = 180 - (45 + 90)
=> Góc ACB = 45 độ
=> Tam giác ABC là tam giác cân tại A
`=> AB = AC = 2\sqrt{205}`
Vậy `x = 2\sqrt{205}`