Bài tập: Tính tổng
A = 1.3 + 3.5 + 5.7 + …+ 97.99 + 99.101.
B=1.3+2.4+3.5+4.6+...+99.101+100.102
C=1.3.5+3.5.7+...+95.97.99
Giúp mik vs ạ. Giải chi tiết ra mik sẽ tik cho. Cho mik cảm ơn trước!!!
a. Ta có: \(A=1\cdot3+3\cdot5+5\cdot7+...+99\cdot101\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+2\right)+3\cdot\left(3+2\right)+...+99\left(99+2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1^2+3^2+5^2+...+97^2+99^2\right)+2\left(1+3+5+...+97+99\right)\)
Đặt \(M=1^2+3^2+5^2+99^2\)
\(\Rightarrow M=\left(1^2+2^2+3^2+...+100^2\right)-2^2\left(1^2+2^2+3^2+50^2\right)\)
Tính dãy tổng quát \(N=1^2+2^2+3^2+...+n^2\)
\(\Rightarrow N=1\left(0+1\right)+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+...+n[\left(n-1\right)+1]\)
\(\Rightarrow N=\left[1\cdot2+2\cdot3+...+\left(n-1\right)n\right]+\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(\Rightarrow N=n\left(n+1\right)\cdot\left[\left(n-1\right):3+1:2\right]=n\left(n+1\right)\cdot\left(2n+1\right):6\)
Áp dụng vào M ta được:
\(M=100\cdot101\cdot201:6-4\cdot50\cdot51\cdot101:6=166650\)
\(\Rightarrow A=166650+2\left(1+99\right)\cdot50:2\)
\(\Rightarrow A=166650+5000=171650\)
Vậy \(A=171650\)
1x2+2x3+3x4+…+25x26
Tìm x, y thuộc Z:
a, tích bằng hiệu
Help!!
Bài1: Thục hiện phép tính 1 cách hợp lí
1.\(\dfrac{1995.1994-1}{1993-1995+1994}\)
2.\(\dfrac{2004.2004+3006}{2005.2005-1003}\)
3.\(\dfrac{2010.2011-1}{2009.2011+2010}\)
Cho biểu thức A = / x + 1 / + 3x - 7
a, rút gọn biểu thức A
b, tìm giá trị nguyên của A khi x = -5
Tính:
a, A= 2 + \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{99}\)
b, B= 2 + \(2^3\) + \(2^5\) + \(2^7\) + ... + \(2^{99}\)
tìm a,b biết ƯCLN(a,b) = 50 và a.b = 7500
(làm theo cách lập bảng)
Tìm xen:6^x:12=3
Các bạn giúp mình nhé mình cảm ơn rất nhiều
Tổng số gạo tẻ và số gạo nếp trong kho là 45,5 tấn . Trong đó số gạo tẻ = 3/2 số gạo nếp
a. Tính số gạo tẻ và số gạo nếp trong kho
b. Bán đi 20 % số gạo tẻ với giá 9000 đồng đồng một ki-lo-gam thì thu được bao nhiêu tiền ?
Bài 1: Tìm chữ số thứ 1000 khi viết liên tiếp liền nhau các số hạng của số lẻ 1,3,5,7--
khó quá các bạn giúp mình
1 viết các số dạng phân số thập phân
a 0,7 ; 0,94 ; 2.7 ; 4,567
b 1 phần 4 ; - ; 16 phần 25 ; 3 phần 2
2 viết dưới dạng tỉ số phần trăm
0,6=-. ; 0,48=-... ; 6,25=--
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến