Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét `ΔDEF` vuông tại `D` có:
`EF^2=DE^2+DF^2`(Pytago)
`<=>25^2=15^2+DF^2`
`<=>DF^2=625-225=400`
`<=>DF=\sqrt{400}=20`(cm)
Xét `ΔDEF` vuôn tại `D` có đường cao `DI` có:
`DE^2=EI.EF`(hệ thức lượng)
`<=>15^2=EI.25`
`<=>EI=\frac{15^2}{25}=9`(cm)
Mà `EI+IF=EF(I\inEF)`
`=>IF=EF-EI=25-9=16(cm)`
Xét `ΔDEF` vuông tại `D` có đường cao `DI` có:
`DI^2=EI.FI`(hệ thức lượng)
`<=>DI^2=16.9=144`
`<=>DI=\sqrt{144}=12`(cm)
Vậy `DI=12cm; DF=20cm; EI=9cm; IF=16cm`
