Bài toán 21. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

tngan1702

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

168386858251185

$a=111...111, b=111...111, c=666...666$

$a+b+c+8=111...111+111...111 +666...666+8$

$=\dfrac{10^{2n}−1}{9} +\dfrac{10^{n+1}−1}9 +\dfrac{6(10^n−1)}9 +\dfrac{72}9$

$=\dfrac{10^{2n}−1+10^{n+1}−1+6(10^n−1)+72}9 $

$=\dfrac{(10^n)^2+10·10^n+6·10^n−6+70}9$

$=\dfrac{(10^n)^2+16·10^n+64}9$

$=(\dfrac{10^n+8}3)^2$

Vậy $a+b+c+8$ là một số chính phương.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Cuongne

Đáp án:theo mình thì :

a = 1

B = 1

C=6

=> a+b+c = 1+1+6 =8

=> a+b+c+8=8+8=16 mà 16 = 4 mũ 2

=> là số chính phương

Giải thích các bước giải: a= như đề bài thì 2n số 1 nhân vs nhau cx chỉ bằng 1

b tương tự , c thì n số 6 chia cho n thì cx chỉ bằng 6 theo mk nghĩ là thế mk ko chắc lắm đâu nhưng mk nghĩ là đúng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh . Sau khi bán 4/5 số cam và 5/9 số chanh thì người bán hàng thấy còn lại 160 quả hai loại.Trong đó số cam bằng 3/5 số chanh.Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại

Tuyển mem nhóm : 3 . She is the most beautiful girl I have ever known → I've never _________________

nêu 2 vi biểu hiện sự tự tin và 2 hành vi biểu hiện sự thiếu tự tin, giúp mik trả lời hay hay tí nha, thanks

Ai biết chính xác thì hãy lm nha giúp mk với

Ai giải giúp mik bài True or False với ạ! Mik cần gấp hứa vote 5* và cám ơn đủ

Từ truyện cổ tích Thạch sanh em rút ra bài học gì cho bản thân

Qua câu chuyện vua Mi - đát thích vàng cho ta thấy vua Mi - đát là người như thế nào

Cho ví dụ về thế giới quan duy tâm và duy vật Mình đang cần gấp mọi người ơi

Giúp em 3 câu này ạ. Em đang cần gấp.

Read the conversation again. Complete the sentences. 1. There is a and a in Nick's living room. 2. Now, Mi lives in a 3. Luke likes 4. Mi thinks living near the city centre is 5. Mi's new home has bedrooms. Prepositions of nlace

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến