$\text{Gọi độ dài quãng đường AB là: x (km) (x > 0)}$
$\text{Thời gian xe máy đi từ A đến B là: $\dfrac{x}{40}$ (h)}$
$\text{Thời gian đi xe máy từ B về A là: $\dfrac{x}{30}$ (h)}$
$\text{Theo giả thiết, tổng thời gian là 45p = $\dfrac{3}{4}$h}$
⇒ $\text{Ta có phương trình:}$
$\text{$\dfrac{x}{40}$ + $\dfrac{x}{30}$ = $\dfrac{3}{4}$}$
⇔ $\text{$\dfrac{3x}{120}$ + $\dfrac{4x}{120}$ = $\dfrac{90}{120}$}$
⇒ $\text{3x + 4x = 90}$
⇔ $\text{7x = 90}$
⇔ $\text{x = $\dfrac{90}{7}$ (TMĐK)}$
$\text{Vậy độ dài quãng đường AB là $\dfrac{90}{7}$ km}$