Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1,
Gọi số học sinh cần tìm là a ( a ∈∈ N* )
Theo đề ra , ta có :
a chia cho 12,15 hay 18 đều dư 5
⇒a−5⋮12,15,18⇒a−5∈BC(12,15,18)⇒a−5⋮12,15,18⇒a−5∈BC(12,15,18)
12=22.3;15=3.5;18=2.3212=22.3;15=3.5;18=2.32
⇒BCNN(12,15,18)=22.32.5=360⇒BCNN(12,15,18)=22.32.5=360
⇒BC(12,15,18)={0;360;720;...}⇒BC(12,15,18)={0;360;720;...}
Mà : a trong khoảng từ 200 đến 400
=> a - 5 trong khoảng từ 195 đến 395
⇒a−5=360⇒a=360+5=365⇒a−5=360⇒a=360+5=365
Vậy số học sinh cần tìm là 365
2,
Gọi a là số người cần tính (a>0)
khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15;nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ
=> a chia cho 20;25;30 đều dư 15 và a chia hết cho 41
=> a-15 chia hết cho 20;25;30
=> a-15 là BC(20;25;30)
=> a-15= {600;1200;...}
=> a= { 615; 1215;...}
mà a<1000 nên a=615 (chia hết cho 41 )
vậy có 615 người.