Đáp án: bên dưới
Giải thích các bước giải:
a) A =5x – x²
A = - ( x² - 5x + 25 ) + 25
A = - ( x - 5 )² + 25
Ta có - ( x - 5 )² ≤ 0 ∀x
=> - ( x - 5 )² + 25 ≤ 25
Đấu " = " xảy ra khi
x - 5 = 0
<=> x = 5
Vậy MaxA = 25 <=> x = 5
b) B = x – x²
B = - ( x² - x + 1/4 ) + 1/4
B = - ( x - 1/2 )² + 1/4
Vì - ( x - 1/2 )² ≤ 0 ∀ x
=> - ( x - 1/2 )² + 1/4 ≤ 1/4
Dấu " = " xảy ra khi
x - 1/2 = 0
<=> x = 1/2
vậy MaxB = 1/4 <=> x = 1/2
c) C = 4x – x² + 3
C = - ( x² - 4x + 4 ) + 7
C = - ( x -2 )² + 7
Vì - ( x -2 )² ≤ 0 ∀ x
=> - ( x -2 )² + 7 ≤ 7
Dấu " = " xảy ra khi
x - 2 = 0
<=> x = 2
Vậy MaxC = 7<=> x = 2
