Đáp án:
Số đó là 121.
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là a; a ∈ N, a nhỏ nhất.
Ta có:
a÷29 dư 55 ⇒a=29k+5(k∈N)
a÷31 dư 28 ⇒a=31q+28(q∈N)
⇔29k+5=31q+28 ⇒29(k−q)=2q+23.
Lại có:
2q+23 là số lẻ ⇒29(k−q) là số lẻ ⇒k−q≥1
Vì a nhỏ nhất ⇒q cũng phải nhỏ nhất (a=31q+28)
⇒2q=29(k−q)−23 nhỏ nhất
⇒k−q nhỏ nhất
Do đó k−q=1 ⇒2q=29−23=6
⇒q=3
⇒a=31q+28=31.3+28=121 (thay q=3 vào)
Vậy số cần tìm là 121