Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\Delta ' = {m^2} - m + 1\\
= {m^2} - 2.m.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\\
= {\left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0
\end{array}$
=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b)
$\begin{array}{l}
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2m\\
{x_1}{x_2} = m - 1
\end{array} \right.\\
c)Giả\,sử:{x_1} > 0;{x_2} > 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} > 0\\
{x_1}{x_2} > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2m > 0\\
m - 1 > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
m > 1
\end{array} \right.\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy pt ko thể có 2 nghiệm cùng dương.