a) Vì $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ nên $O$ là giao điểm của $3$ đường trung tuyến
Vì $ΔABC$ cân nên $AH$ là đường cao, đồng thời là đường trung tuyến
Vậy $O$ nằm trên $AH$
b) Áp dụng định lí $Py-ta-go$, ta có:
$BH^2=AB^2-AH^2=6^2-5^2=11$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABD$ vuông có:
$BH^2=AH.HD$
$→ HD=\dfrac{BH^2}{AH}=\dfrac{11}{5}$ (cm)
$→ AD=AH+HD=5+\dfrac{11}{5}=\dfrac{36}{5}$ (cm)
