Trả lời:
a) Số hạng thứ nhất : 3 = 3 +15×0
Số hạng thứ hai : 18 = 3+15×1
Số hạng thứ ba : 48=3+15×1+15×2
Số hạng thứ tư : 93=3+15×1+15×2+15×3
Số hạng thứ năm : 153=3+15×1+15×2+15×3+15×4
⇒Số hạng thứ n : 3+15×1+15×2+15×3+......+15×(n-1)
Vậy số hạng thứ 100 của dãy là :
3+15×1+15×2+......+15×(100-1)
=3+15×(1+2+3+......+99)
=3+15×(1+99)×99:2=74 253
b)
Từ công thức của phần a, ta có:
11 703 = 3 + 15×1 + 15×2 + ....+15× (n -1)
⇒ 15×( 1+ 2 +... +n) = 11 703 - 3
⇒ 15×( 1+ 2 +...+ n) = 11 700
⇒ 1+ 2 +...+ n = 11 700 : 15
⇒ 1+ 2 +...+ n = 780
⇒ n × (n - 1) : 2= 780
⇒ n × (n - 1) = 780 ×2
⇒ n × (n - 1) = 1560
⇒ n × (n - 1) = 40 × 39
⇒ n= 40
Vậy số 11 703 là số hạng thứ 40 cuả dãy số
