a. Số hạng thứ nhất là:3-3+15x0
Số hạng thứ hai là: 18-3+15x1
Số hạng thứ ba là:48-3+15x1+15x2
Số hạng thứ tư là:93-3+15x1+15x2+15x3
Số hạng thứ năm là:153-3+15x1+15x2+15x3+15x4
..................
Số hạng thứ n là:3+15x1+15x2+15x3+.....+15x(n-1)
Vậy số hạng thứ 100 của dãy là:
3+15x1+15x2+15x3+...+15x(100-1)
=3+15(1+2+3+...+99)
=3+15x(z+99)x99:2=74253
b.Gọi số 11703 là số hạng thứ n của dãy:
Theo quy luật của phần a ta có:
3+15x1+15x2+15x3+....x(n-1)-11703
⇔3+15x(1+2+3+.....+(n-1))-11703
⇔3+15x(1+n-1)x(n-1):2=11703
⇔15x n x(n-1)-(11703-3)x2=23400
⇔n x(n-1)-23400:15=1560
Thấy:Số 1560 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 39 và 40
Vậy n=40, số 11703 là số hạng thứ 4 của dãy.
