Gọi độ dài đoạn lên đỉnh núi và xuống dốc ở hồ lần lượt là $x$(km) và $y$(km).
KHi đó, thời gian đi lên đỉnh núi và xuống hồ lần lượt là $\dfrac{x}{3}$(h) và $\dfrac{y}{6}$(h)
Vậy thời gian đi là $\dfrac{x}{3} + \dfrac{2,5}{5} + \dfrac{y}{6}$(h)
THời gian về là $\dfrac{x}{6} + \dfrac{2,5}{5} + \dfrac{y}{3}$(h)
Do tổng thời gian là $1h39' = \dfrac{33}{20}$(h) nên ta có
$\dfrac{x}{3} + \dfrac{2,5}{5} + \dfrac{y}{6} + \dfrac{x}{6} + \dfrac{2,5}{5} + \dfrac{y}{3} = \dfrac{33}{20}$
$<-> \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{2} = \dfrac{13}{20}$
$<-> x + y = \dfrac{13}{10}$
Vậy chiều dài từ quãng đường xuất phát đến cái hồ là
$x + y + 2,5 = 1,3 + 2,5 = 3, 8$(km)