Gọi số bị chia là a, thương là q và số dư là r.
Ta có: a = q.27 + r ( 24 < r < 27 ).
Vì tổng của số bị chia và thương bằng 361 nên ta có: a + q = 361 (*).
Thay a = q.27 + r vào biểu thức (*), ta được:
q.27 + r + q = 361
28q + r = 361
r = 361 – 28q.
Mà 24 < r < 27 nên 24 < 361 – 28q < 27 hay 334 < 28q < 337.
Suy ra:
TH1: 28q = 335
q = 335 : 28
q = 11 ( dư 27 )
TH2: 28q = 336
q = 336 : 28
q = 12.
Khi đó a = 349.
Vậy số bị chia là 349 và thương là 12.