$1)\Delta ABC$ vuông tại $A, AB=6cm;AC=8cm,M$ là trung điểm $BC$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AM$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền
$=>AM=\dfrac{1}{2}BC=BM=CM$
$=>M$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ bán kính $R$
$R=MB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\sqrt{AB^2+AC^2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{6^2+8^2}=5(cm)$
$=>C$
$b) $Điểm $M$ cách $O(O;5) \, \, 30cm$
$=>$ Điểm $ M$ không thuộc đường tròn thì không thể có dây cung nào đi qua $M$