Câu 6
Ta có
$\underset{x \to 2}{\lim} f(x) = \underset{x \to 2}{\lim} \sqrt{x+2} + 2 = 2 + 2 = 4$
Lại có
$\underset{x \to 0}{\lim} f(x) = \underset{x \to 0}{\lim} x^2 + 2x + 1 = 0 + 0 + 1 = 1$
Ta có
$\underset{x \to 1^+}{\lim} f(x) = \underset{x \to 1^+}{\lim} \sqrt{x+2} + 2$
$= \sqrt{1 + 2} + 2 = 2 + \sqrt{3}$
Mặt khác, ta lại có
$\underset{x \to 1^-}{\lim} f(x) = \underset{x \to 1^-}{\lim} x^2 + 2x + 1$
$= 1 + 2 + 1 = 4$
Ta thấy
$\underset{x \to 1^-}{\lim} f(x) \neq \underset{x \to 1^+}{\lim} f(x)$
Vậy ko tồn tại giới hạn của hàm tại $x = 1$.
