Đáp án:
$\begin{align}
& 1)x=10cos(10t+\frac{\pi }{3}) \\
& 2)11 \\
& 3)T=1,02N \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
$m=0,4kg;k=40N/m;$
Tần số góc:
$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{40}{0,4}}=10rad/s$
độ biến dang của lò xo:
$\Delta l=A=\frac{mg}{k}=\frac{0,4.10}{40}=10cm$
pha ban đầu:
$x=5cm=\frac{A}{2}$
Đang đi lên: => vật chuyển động theo chiều âm: $\varphi =\frac{\pi }{3}rad$
Phương trình:
$x=10cos(10t+\frac{\pi }{3})$
Câu 2:
số điểm dao động cực đại:
$\begin{align}
& AB=16cm;\lambda =3cm \\
& -\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda } \\
& \Leftrightarrow -\frac{16}{3}<k<\frac{16}{3} \\
& k=\left\{ \pm 5;\pm 4;\pm 3;\pm 2;\pm 1;0 \right\} \\
\end{align}$
tổng 11 điểm
Câu 3: $l=1m;m=0,1kg;{{\alpha }_{0}}={{10}^{0}};\alpha ={{5}^{0}}$
Lực căng dây:
$\begin{align}
& T=mg.(1+\alpha _{0}^{2}-\frac{3}{2}{{\alpha }^{2}}) \\
& =0,1.10.\left[ 1+{{(10.\dfrac{\pi }{180})}^{2}}-\dfrac{3}{2}.{{(5.\dfrac{\pi }{180})}^{2}} \right] \\
& =1,02N \\
\end{align}$
