Ta có:
$2\vec{AF}=\vec{AB}+\vec{AC}$
$2\vec{BG}=\vec{BD}+\vec{BC}$
$2\vec{CH}=\vec{CA}+\vec{CD}$
$2\vec{DE}=\vec{DA}+\vec{DB}$
$→ 2(\vec{AF}+\vec{BG}+\vec{CH}+\vec{DE})$
$=(\vec{DA}+\vec{AB}+\vec{BD})+(\vec{BC}+\vec{CA}+\vec{AC})+(\vec{CD}+\vec{DB})$
$=\vec{0}+\vec{BC}+\vec{CB}$
$=\vec{BC}-\vec{BC}$
$=\vec{0}$
$→ \vec{AF}+\vec{BG}+\vec{CH}+\vec{DE}=\vec{0}$ (điều phải chứng minh)
