tự vẽ hình nha !!! :))
a, Ax là phân giác của góc A(GT)
Mà K ∈ Ax (vì Ax∩đường TT của BC tại K)
⇒ AK cũng là phân giác của góc A
+)Vì KE⊥AB(GT)⇒∠KEA=90 độ
KF⊥AC(GT)⇒∠KFA=90 độ
+)Xét ΔAKE và ΔAKF :
KB=KC (Vì K ∈ đường TT của BC)
∠EAK=∠KAF(Vì AK là phân giác của góc A)
∠ KEA=∠KFA(=90độ)
⇒ΔAKE = ΔAKF( cạng huyền-góc nhọn)
⇒KE=KF(2 cạnh t/ư)
+)Xét 2 tam giác vuông ΔBKE và ΔCKF có:
KB = KC( vì K ∈ TT BC
KE = KF(cmt)
⇒ ΔBKE = ΔCKF (ch - cgv)
⇒ BE = CF (2 cạnh t/ư)(đpcm)
b, Kẻ BI // CF (H ∈ EF)
⇒ ∠BIE=∠AFEBIE=∠AFE
+)Vì ΔAKE = ΔAKF (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AE = AF
⇒ ΔAEF cân tại A
⇒ ∠AEF=∠AFE
⇒ ∠AEF=∠BHE
⇒ ΔBHE cân tại B
⇒ BH = BE mà BE = CF
⇒ BH = CF
⇒ ΔMBH = ΔMCF (g.c.g)
⇒ MB = MC
⇒ M là trung điểm của BC (đpcm)
mình không biết đúng không bài bạn đây !!! học tốt nha <3
đây là 2 ảnh lấy ở mạng rõ nhưng có 1 số điểm bị sai nha nhưng ảnh tui mờ nhưng lại đúng với bài
