Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to AB\perp OB,AC\perp OC$
$\to A,B,O,C$ cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)$\to OA\perp BC=H$
Ta có : $OB\perp AB, BH\perp OA\to OH.OA=OB^2=R^2=OD^2$
$\to\dfrac{OD}{OA}=\dfrac{OH}{OD}\to\Delta OHD\sim\Delta ODA(c.g.c)$
c.Vì AB là tiếp tuyến của (O)
$\to \widehat{ABD}=\widehat{AEB}\to\Delta ABD\sim\Delta AEB(g.g)$
$\to\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}\to AB^2=AE.AD$
Mà $AB\perp OB, BH\perp AO\to AH.AO=AB^2\to AH.AO=AE.AD$
$\to\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AD}{AO}\to\Delta ADH\sim\Delta AOE(c.g.c)$
$\to \widehat{AHD}=\widehat{AEO}\to DHOE$ nội tiếp
$\to \widehat{AHD}=\widehat{OED}=\widehat{ODE}=\widehat{OHE}$
Mà $AO\perp BC\to \widehat{BHD}=\widehat{BHE}$
$\to BC$ là tia phân giác $\widehat{DHE}$
d.
