Đáp án:
b) \(m < \dfrac{5}{2}\)
Giải thích các bước giải:
a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to {m^2} - 2m + 1 - 2m + 5 > 0\\
\to {m^2} + 6 > 0\left( {ld} \right)\forall m\\
\to dpcm\\
b)TH1:{x_1} = 0;{x_2} > 0\\
Thay:{x_1} = 0\\
Pt \to 0 + 2\left( {m - 1} \right).0 + 2m - 5 = 0\\
\to m = \dfrac{5}{2}\\
Thay:m = \dfrac{5}{2}\\
Pt \to {x^2} + 3x = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 3\left( {KTM} \right)
\end{array} \right.\\
\to m = \dfrac{5}{2}\left( l \right)
\end{array}\)
TH2: Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
\(\begin{array}{l}
\to 1.\left( {2m - 5} \right) < 0\\
\to m < \dfrac{5}{2}\\
KL:m < \dfrac{5}{2}
\end{array}\)
