a, Xét 2 ΔEDC và ΔABC có:
góc DEC=BAC=90
Góc C chung
⇒ΔEDC≈ΔABC(g.g)
b, Áp dụng đinh lí Pytago ta có:
AB²+AC²=BC²
⇒BC²=3²+4²=5²
⇒BC=5
Vì AD là tia phân giác của góc BAC, áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:
BD/AB=DC/AC=(BD+DC)/(AB+AC)=5/7
⇒DC=5/7 ×4=20/7
BD=5/7 ×3=15/7
Vì DE║AB⇒DE/AB=CD/BC
⇒DE=AB.CD/CB=12/7