Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. $\displaystyle 1.\ x^{2} -3x-10 >0\ \Leftrightarrow ( x-5)( x+2) >0\ $
$\begin{cases}x-5<0\\x+2<0\end{cases}\Leftrightarrow x<-2$
Hoặc $\begin{cases}x-5>0\\x+2>0\end{cases}\Leftrightarrow x>5$
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x>5\\x=<-2\end{array} \right.\)
2.
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \frac{\left( x^{2} +x-12\right)( x-3)}{x^{2} -5x} < 0\ ĐK\ x\neq 0\ và\ x\neq 5\\ \Leftrightarrow \frac{( x-3)^{2}( x+4)}{x( x -5)} < 0\ \ \left( \ dễ\ thấy\ ( x-3)^{2} \geqslant 0\right)\\ \Leftrightarrow \ x+4\ < 0\ \ và\ x( x-5) \ >0\ \ ( 1)\\ hoặc\ x+4\ >0\ \ và\ x( x-5) \ < 0\ \ ( 2)\\ TH1:\ ( 1) \Leftrightarrow \ x< \ -4\ và\ x< 5\ \\ \Leftrightarrow \ x< \ -4\\ TH2:\ ( 2) \ x >-4\ và\ x< \ 0\\ hoăc\ x >-4\ và\ x >5\ \\ \\ \Leftrightarrow \ -4< x< 0\ hoặc\ x >5\\ Vâỵ\ x< \ -4\ hoặc\ -4< x< 0\ hoặc\ x >5\ \ là\ gtct \end{array}$
