Bài 1:
Chứng minh
a, Xét Δ BDC và Δ CEB có:
BC : cạnh chung
∧B = ∧C ( vì Δ ABC cân tại A )
=> Δ BDC = Δ CEB ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BD = CE
b, + Xét Δ ABD và Δ ACE có:
∧A : chung
AB = AC ( vì Δ ABC cân tại A )
=> Δ ABD = Δ ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AD = AE
+ Xét Δ AEH và Δ ADH có:
AH : chung
AE = AD ( cmt )
=> Δ AEH = Δ ADH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> ∧EAH = ∧DAH
c, Xét Δ ABH và Δ ACH có:
AH : chung
∧EAH = ∧DAH ( cmt )
AB = AC ( vì Δ ABC cân tại A )
=> Δ ABH = Δ ACH ( c.g.c )
=> ∧AHB = ∧ AHC
Mà ∧AHB + ∧AHC = 180 độ
=> ∧AHB = ∧AHC = 180 độ ÷ 2 = 90 độ
=> AH ⊥ BC
Bài 2:
Chứng minh
a, Xét Δ ABH và Δ ACH có:
AB = AC ( vì Δ ABC vuông cân tại A )
AH : chung
=> Δ ABH = Δ ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> ∧AHB = ∧AHC
Mà ∧AHB + ∧AHC = 180 độ
=> ∧AHB = ∧AHC = 180 độ ÷ 2 = 90 độ
=>AH⊥BC
XIN LỖI NHA CHỈ GIẢI ĐƯỢC ĐẾN ĐÂY!