Giải thích các bước giải:
a.Có. Thấy $P(x)=2x^4-3x^2+1-x=0x^5+2x^4-3x^2+1-x$
$\to$ Ta cần phân tích $P(x)$ thành tổng hai đa thức bậc $5$ sao cho hệ số của $2$ đa thức bậc $5$ mỗi bên có tổng bằng $0$
Ví dụ:
$P(x)=(5x^5+2x^4-3x^2+1-x)-5x^5$
b.Ta có:
$A(-2)=(-2)^2-3\cdot (-2)+2\ne 0$
$\to x=-2$ không là nghiệm của đa thức trên
$A(1)=1^2-3\cdot 1+2=0$
$\to x=1$ là nghiệm của đa thức trên
$A(2)=2^2-3\cdot 2+2=0$
$\to x=2$ là nghiệm của đa thức trên
c.Ta có:
$x^2+19\ge 0+19>0,\quad\forall x\in R$
$\to$Đa thức $x^2+19$ vô nghiệm
