Đáp án: Hơi khó nhìn chút nha.
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác ABCD có:
∠C+∠D+∠DAB+∠CBA=360 độ
⇒ ∠C+∠D=3600-(∠DAB+∠CBA) (1)
Xét tam giác AEB có:
∠AEB=1800-(∠EAB+∠EBA)
=1800−(∠DAB/2+∠CBA/2)
=360−(∠DAB+∠CBA)/2
⇒ AEB=3600−(∠DAB+∠CBA) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
∠AEB=(∠D+∠C)/2
b) Kéo dài CA thành đường thẳng x, BD thành đường thẳng y.
Có: ∠CAB+∠BAx=1800
∠ABC+∠ABy=1800
⇒ ∠CAB=3600-(∠BAx+∠ABy) (3)
Xét tam giác AFB:
∠ AFB=1800-(∠FAB+∠FBA)
=1800−[(∠Bax+∠ABy)/2]
=(360−∠BAx+∠ABy)/2
⇒ 2.∠AFB=3600−(∠Bax+∠ABy) (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
2.∠AFB=∠A+∠B
⇒∠AFB=(A+B)/2
CHÚC BẠN HỌC TỐT./.
