Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên$\mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua${{x}_{0}}$ thì hàm số đạt cực tiểu tại${{x}_{0}}$.
B. Nếu ${f}'({{x}_{0}})=0$ thì hàm số đạt cực trị tại${{x}_{0}}$.
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ thì đạo hàm đổi dấu khi$x$chạy qua${{x}_{0}}$.
D. Nếu ${f}'({{x}_{0}})={f}''({{x}_{0}})=0$ thì hàm số không đạt cực trị tại${{x}_{0}}$.

Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4. Nếu tăng cạnh của khối lập phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng:
A. 1 .
B. 27 .
C. 64.
D. 8.

Điều kiện xác định của phươg trình ${{\log }_{x}}(2{{x}^{2}}-7x-12)=2$ là 
A. $x\in \left( {-\infty ;0} \right)$ 
B. $x\in \left( {0;1} \right)\cup \left( {1;+\infty } \right)$ 
C. $x\in \left( {0;1} \right)$ 
D. $x\in \left( {0;+\infty } \right)$

Hàm số 
A. đồng biến trên R.
B. nghịch biến trên R.
C. đồng biến trên từng khoảng xác định. 
D. nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Điều kiện của $\displaystyle x$ để biểu thức${{\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}^{-\frac{2}{3}}}$ có nghĩa
A. $\forall x\in \mathbb{R}$
B. Không tồn tại $x$
C. $\forall x>1$
D. $\forall x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ \text{0} \right\}$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\sqrt{{x-1}}dx}}.$
A. $\displaystyle -\frac{3}{2}\sqrt{{{{{(x-1)}}^{3}}}}+C.$     
B. $\displaystyle \frac{2}{3}\sqrt{{{{{(x-1)}}^{3}}}}+C.$     
C. $\displaystyle -\frac{2}{3}\sqrt{{{{{(x-1)}}^{3}}}}+C.$  
D. $\displaystyle \frac{3}{2}\sqrt{{{{{(x-1)}}^{3}}}}+C.$

Tính ∫(4x2 - 4x + 1)5dx ta được kết quả nào sau đây?
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số f(x) = 2x + cosx. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) và F(0) = 1 thì:
A. F(x) = x2 + sinx + C.
B. F(x) = x2 + sinx + 1.
C. F(x) = x2 + sinx + 2
D. F(x) = x2 + cosx – 2

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{{{e}^{{\frac{1}{x}}}}}}{{{{x}^{2}}}}dx}}.$
A. ${{e}^{{\frac{1}{x}}}}+C.$     
B. $-{{e}^{x}}+C.$
C. $-{{e}^{{\frac{1}{x}}}}+C.$   
D. $\frac{1}{{{{e}^{{\frac{1}{x}}}}}}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\sin x}}{{1-{{{\cos }}^{2}}x}}dx}}.$
A. $\displaystyle -\ln \left| {\frac{{\cos x-1}}{{\cos x+1}}} \right|+C.$
B. $\displaystyle \ln \left| {\frac{{\cos x-1}}{{\cos x+1}}} \right|+C.$
C. $\displaystyle -\frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{\cos x-1}}{{\cos x+1}}} \right|+C.$
D. $\displaystyle \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{\cos x-1}}{{\cos x+1}}} \right|+C.$