Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1.`
`(36x-x^3)/(x^3+12x^2+36x)=(6-x)/(6+x)`
Xét vế trái:
`(36x-x^3)/(x^3+12x^2+36x)`
đk:`x\ne0;x\ne-6`
`=(x.(36-x^2))/(x.(x^2+12x+36))`
`=(6^2-x^2)/(x^2+2.6.x+6^2)`
`=((6-x).(6+x))/((x+6)^2)`
`=(6-x)/(6+x)`
`=` Vế phải `(đpcm)`
Vậy `(36x-x^3)/(x^3+12x^2+36x)=(6-x)/(6+x)`
`2.`
Với `x\ne-3/2` ta có:
`(4x^2-3x-7)/(A)=(4x-7)/(2x+3)`
`<=>(4x^2-3x-7).(2x+3)=(4x-7).A`
`<=>(4x^2-7x+4x-7).(2x+3)=(4x-7).A`
`<=>[x.(4x-7)+1.(4x-7)].(2x+3)=(4x-7).A`
`<=>(x+1).(4x-7).(2x+3)=(4x-7).A`
`<=>(x+1).(2x+3)=A`
`<=>A=2x^2+3x+2x+3`
`<=>A=2x^2+5x+3`
Vậy `A=2x^2+5x+3`