Đáp án:
\(\frac{-1}{2} \leq x<4-2\sqrt{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\sqrt{2x+1}<3-x\) (*)
ĐK: \(2x+1 \geq 0 \leftrightarrow x \geq \frac{-1}{2}\)
\(3-x \geq 0 \leftrightarrow x \leq 3\)
\( \frac{-1}{2} \leq x \leq 3\)
(*) \(\leftrightarrow 2x+1< (3-x)^{2} \)
\(\leftrightarrow 2x+1-9+6x-x^{2}<0\)
\(\leftrightarrow -x^{2}+8x-8 <0\)
\(\leftrightarrow x<4-2\sqrt{2}; x> 4+2\sqrt{2}\)
Kết hợp ĐK: \(\frac{-1}{2} \leq x<4-2\sqrt{2}\)
