Đáp án:
$D$
Giải thích các bước giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
$\displaystyle\lim_{x \to -\infty} y=2\\ \Rightarrow \text{TCN}: y=2\\ \displaystyle\lim_{x \to -1} y=-\infty\\ \Rightarrow \text{TCĐ}: x=-1$
Dựa vào đáp án có 2 đáp án thoả mãn: $y=\dfrac{2x-2}{x+1}; y=\dfrac{2x+3}{x+1}$
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số luôn nghịch biến trên TXĐ
$\circledast y=\dfrac{2x-2}{x+1}; y'=\dfrac{4}{(x+1)^2}>0 \ \forall x \ne -1$
$\Rightarrow y=\dfrac{2x-2}{x+1}$ đồng biến trên $TXĐ$
$\circledast y=\dfrac{2x+3}{x+1}; y'=\dfrac{-1}{(x+1)^2}<0 \ \forall x \ne -1$
$\Rightarrow y=\dfrac{2x+3}{x+1}$ nghịch biến trên TXĐ
Vậy chọn $D.$
