Với $x = 4\sin t$, suy ra $dx = 4\cos t dt$, cận đi từ $t = 0$ đến $t = \dfrac{\pi}{4}$
Vậy tích phân trở thành
$I = \displaystyle \int\limits_0^{\frac{\pi}{4}} \sqrt{16 - 16\sin^2t} 4\cos t dt$
$= \displaystyle \int\limits_0^{\frac{\pi}{4}} 4 \sqrt{1-\sin^2t} 4 \cos t dt$
$= 16 \displaystyle \int\limits_0^{\frac{\pi}{4}} \cos t.\cos t dt$
$= 16 \displaystyle \int\limits_0^{\frac{\pi}{4}} \cos^2t dt$
Áp dụng công thức hạ bậc ta có
$I = 8 \displaystyle \int\limits_0^{\frac{\pi}{4}} [1 + \cos(2t)]dt$
Đáp án B.
