Đáp án: $m\le 1$
Giải thích các bước giải:
Với $m=1\to$ Bất phương trình trở thành $-1\le 0$ đúng
$\to m=1$ chọn
Với $m\ne 1$
$\to$Hàm số đã cho là tam thức bậc $2$ ẩn $x$
Để $(m-1)x^2-2(m-1)x+2m-3\le 0,\quad\forall x\in R$
$\to\begin{cases} m-1<0\\\Delta<0\end{cases}$
$\to\begin{cases} m-1<0\\(m-1)^2-(m-1)(2m-3)<0\end{cases}$
$\to\begin{cases} m-1<0\\(m-1)(m-1-2m+3)<0\end{cases}$
$\to\begin{cases} m<1\\(m-1)(-m+2)<0\end{cases}$
$\to\begin{cases} m<1\\-m+2>0\text{ vì m-1<0}\end{cases}$
$\to\begin{cases} m<1\\m<2\text{ vì m-1<0}\end{cases}$
$\to m<1$
Kết hợp cả $2$ trường hợp $\to m\le 1$
