Đáp án:
$\cos x.(1+2\cos 4x)$
Giải thích các bước giải:
$\cos x+\cos 3x+ \cos 5x$
=$\cos x+\cos 3x+\cos (2x+3x)$
=$\cos x+\cos 3x+\cos 2x\cos 3x-\sin 2x\sin 3x$
=$(\cos x-\sin 2x\sin 3x)+(\cos 3x+\cos 2x\cos 3x)$
=$(\cos x-2\sin x\cos x\sin 3x)+\cos 3x.(1+2\cos ^{2}x-1)$
=$\cos x.(1-2\sin x\sin 3x)+2.\cos 3x.\cos ^{2}x$
=$\cos x.(1-2\sin x\sin 3x+2\cos 3x\cos x)$
=$\cos x.(1+2\cos 4x)$
