Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Cho đa thức \(f\left( x \right).\) Nếu \(f\left( a \right) = 0\) thì \(a\) là nghiệm của đa thức \(f\left( x \right).\)Giải chi tiết:Vì \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\)với mọi \(x\) nên suy ra: + Khi \(x-1 = 0,\) hay \(x = 1\) thì ta có: \((1 - 1).f(1) = (1 + 4)f(1 + 8) \Rightarrow 0.f(1) = 5.f(9)\,\,\, \Rightarrow f(9) = 0\) Vậy \(x = 9\) là một nghiệm của \(f\left( x \right).\) + Khi \(x + 4 = 0,\) hay \(x = -4\) thì ta có: \(( - 4 - 1).f( - 4) = ( - 4 + 4).f( - 4 + 8)\) \( \Rightarrow - 5.f( - 4) = 0.f(4) \Rightarrow f( - 4) = 0\) Vậy \(x = -4\) là một nghiệm của \(f\left( x \right).\) Vậy \(f\left( x \right)\) có ít nhất \(2\) nghiệm là \(1\) và \(-4.\) Chọn A.