Biết \(3\int\limits_0^7 {{e^{\sqrt {3x + 4} }}dx} = a.{e^5} + {b \over 4}{e^2} + c\) với \(a,b,c \in Z\). Tính \(T = a + b + c\)A.0B.2C.4D.1

thoang2798

2 năm trước

Biết \(3\int\limits_0^7 {{e^{\sqrt {3x + 4} }}dx} = a.{e^5} + {b \over 4}{e^2} + c\) với \(a,b,c \in Z\). Tính \(T = a + b + c\)
A.0
B.2
C.4
D.1

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhuy315

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Đặt \(t = \sqrt {3x + 4} \Leftrightarrow {t^2} = 3x + 4 \Leftrightarrow 2tdt = 3dx\), đổi cận \(\left\{ \matrix{ x = 0 \Rightarrow t = 2 \hfill \cr   x = 7 \Rightarrow t = 5 \hfill \cr} \right.\)
Khi đó ta có: \(I = 3\int\limits_0^7 {{e^{\sqrt {3x + 4} }}dx} = 2\int\limits_2^5 {{e^t}.tdt} \)
Đặt \(\left\{ \matrix{ u = t \hfill \cr   dv = {e^t}dt \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ du = dt \hfill \cr   v = {e^t} \hfill \cr} \right. \Rightarrow I = 2\left[ {\left. {t.{e^t}} \right|_2^5 - \int\limits_2^5 {{e^t}dt} } \right] = 2\left[ {\left. {t.{e^t}} \right|_2^5 - \left. {{e^t}} \right|_2^5} \right] = 2\left[ {5{e^5} - 2{e^2} - {e^5} + {e^2}} \right] = 2\left( {4{e^5} - {e^2}} \right)\)
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ a = 8 \hfill \cr   b = - 8 \hfill \cr c = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow a + b + c = 0\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nếu đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{x^5}\sqrt {1 - {x^2}} dx} \) trở thành:
A.\(I = \int\limits_1^0 {u\left( {1 - u} \right)du} \)
B.\(I = \int\limits_0^1 {u\left( {1 - {u^2}} \right)du} \)
C.\(I = \int\limits_1^0 {\left( {{u^4} - {u^2}} \right)du} \)
D.\(I = \int\limits_0^1 {{u^2}{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}du} \)

Cho phương trình: N2(k) + 3H2(k) <-> 2NH3(k). Khi tăng nồng độ của hiđro lên 2 lần, tốc độ phản ứng thuận
A.giảm đi 2 lần.
B.tăng lên 2 lần.
C.tăng lên 8 lần.
D.tăng lên 6 lần.

Hiện tượng quan sát được (tại vị trí chứa CuO) khi dẫn khí NH3 đi qua ống đựng bột CuO nung nóng là
A.CuO từ màu đen chuyển sang màu trắng.
B.CuO không thay đổi màu
C.CuO từ màu đen chuyển sang màu đỏ.
D.CuO từ màu đen chuyển sang màu xanh

Phản ứng nào sau đây thể hiện tính khử của NH3
A.NH3 +HCl -> NH4Cl
B.2NH3 + 2H2O + CO2 -> (NH4)2CO3
C.3NH3 +3H2O +AlCl3 -> Al(OH)3 + 3NH4Cl
D.NH3 + O2 -> N2 + H2O

Nhận định nào sau đây đúng về NH3
1. Tan tốt trong nước
2. Là chất khí không màu , không mùi, không vị
3. Là chất khí không màu, mùi khai
4. NH3 có tính bazơ yếu
5. Là chất khí nhẹ hơn không khí
A.1,3,4,5
B.1,2,3,4
C.1,2,4,5
D.2,3,4,5

Dung dịch amoniac có thể hòa tan được Cu(OH)2 là do
A.Cu(OH)2 là hidroxit lưỡng tính
B.Cu(OH)2 là một bazơ ít tan
C.Cu(OH)2 có khả năng tạo phức chất tan
D.NH3 là 1 chất có cực và là một bazơ yếu

NH3 phản ứng được với nhóm chất nào sau (các điều kiện coi như có đủ)?
A.FeO; PbO; NaOH; H2SO4
B.O2; Cl2; CuO; HCl; AlCl3
C.CuO; KOH; HNO3; CuCl2
D.Cl2; FeCl3; KOH; HCl

Cho các oxit kim loại: CuO, FeO, Al2O3, Na2O, PbO, CaO. Số oxit NH3 có thể khử được:
A.2
B.3
C.4
D.5

Cho dd NaOH dư vào 150 ml dd (NH4)2SO4 1M, đun nóng nhẹ. Tính thể tích NH3 thu được ở đktc?
A.2,24 lít
B.3,36 lít
C.4,48 lít
D.6,72 lít

Thêm NH3 đến dư vào dung dịch hỗn hợp chứa 0,01 mol FeCl3 ; 0,2 mol CuCl2. Khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, khối lượng kết tủa thu được là :
A.0,90g.
B.0,98g
C.1,07g
D.2,05g

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến